私下抚养权协议是指不通过法律途径，由父母双方自行协商达成的抚养子女的协议。该协议的法律效力在一定程度上取决于其内容和执行情况。
从法律层面上来说，私下达成的抚养权协议并不具有正式的法律效力。如果父母双方在未来出现矛盾或者对协议不满意，任何一方都可以要求修改协议或者通过法律途径寻求解决。因此，一个有效的私下抚养权协议应该是符合法律规定、具有合理性和合法性，并且得到双方的无保留认可和遵守。
私下抚养权协议的效力还取决于其执行情况。如果父母双方都能够诚信履行协议，遵循协议内容，按照规定支付抚养费用，那么这个协议就能够正常发挥作用，并且能够达到其原本的目的。当然，如果一方不遵守协议约定，另一方也可以要求其履行协议，或者以法律的方式追究其责任。
综上所述，私下抚养权协议可以具有一定的效力。但是，我们不得不承认，这种方式本身的操作性和风险都较高，因此，如果父母双方无法达成一致或者对协议内容存在疑虑，那么最好通过法律途径解决争议，以保障子女的合法权益。
