私下协议孩子抚养权在法律上是无效的，因为法律规定孩子抚养权必须经过法院的审定才能生效，并且必须符合法律规定的抚养权方案。只有符合法律规定的抚养权方案才能达成合法的协议，具有法律效力。
私下协议孩子抚养权的缺点在于法律保护不力，一旦出现争议，双方可能会因此陷入长时间的法律纠纷。此外，私下协议也容易受到情感和非理性因素的影响，导致对孩子抚养的不公正安排。
如果父母对孩子抚养权有争议，应该寻求法律程序来解决争议。在法庭上，法官会依据孩子的最佳利益来判定孩子的抚养权。如果双方能够达成合理的协议，法官会考虑他们的协议，但同时法官也会保障孩子的权益。
总之，私下协议孩子抚养权是无效的，如果出现争议，应该走法律程序来进行解决。在任何时候，孩子的最佳利益应该是最重要的考虑因素。
