抚养权是指父母或其他具有监护权的人对未成年子女的统辖、照顾和保护。在我国，法律规定默认父母对未成年子女的抚养权，但父母离异、去世或无力照料子女等情况下，亲属和其他监护人也可能获得抚养权。而对于奶奶是否拥有孙子的抚养权，需要具体情况具体分析。
首先，奶奶可能获得孙子的抚养权的前提是父母无法履行抚养义务。例如，父母离异或去世，或者父母行为不端，无法照顾孙子。在这种情况下，孙子的抚养权可能会被他人代替，包括奶奶在内。奶奶如果能够证明自己有能力和意愿照顾孙子，并且孙子的福利也得到了保障，法院会考虑将抚养权授予奶奶。
其次，奶奶可能没有孙子的抚养权的情况也存在。如果父母对孩子负责任、有能力和意愿照顾孩子，法律不会剥夺他们的抚养权。奶奶如果想要争取抚养权，需要有充分的证据证明父母确实不适合照料孩子，例如父母沉迷赌博、吸毒、虐待儿童等行为。只有在父母无法照顾孩子、孩子福利得到保障的情况下，奶奶才有可能获得孙子的抚养权。
最后，需要注意的是，在中国，奶奶并没有直接的法定监护权。在具体行使孙子的抚养权时，奶奶需要遵守法律规定，并且与父母、其他监护人保持良好的沟通和协调。同时，奶奶作为监护人，也应该认真履行自己对孙子的教育、照顾和保护义务。
总之，奶奶有孙子的抚养权的前提是孩子的父母无法履行抚养义务，并且奶奶能够证明自己有能力和意愿照顾孙子，并且孙子的福利得到了保障。同时，奶奶需要遵守法律规定，并与父母、其他监护人建立良好的联系和沟通。
