根据中国的《婚姻法》以及《未成年人保护法》，孙子是父母的子女，如果父母健在，他们有优先的抚养权。只有在父母无法履行抚养义务或者对孩子造成伤害的情况下，才会考虑给其他亲属（包括祖父母）抚养权。
另外，根据法律规定，抚养照顾孩子需要考虑他们的利益和身心健康，有条件和能力才能承担抚养义务。如果奶奶有照顾孙子的实力和能力，同时其他亲人和社会也没有更好的安置方案，理论上她有可能获得孙子的抚养权。
但是，值得注意的是，法律规定孩子的抚养应以父母为主，因此抚养权的争夺一般是在父母离异或者父母难以履行抚养义务等情况下出现。此时，法院会把孩子的身心健康和利益作为最优先考虑因素，根据各种具体情况进行裁决。
因此，如果奶奶希望获得孙子的抚养权，需要通过法律途径向法院申请，并证明自己有足够的能力和条件来成为孙子的监护人，同时证明父母无法履行抚养义务或者已经给孩子造成了伤害。如果法院认为奶奶确实具备抚养孙子的条件并且可以保障孙子的健康和利益，那么她有可能获得孙子的抚养权。
