要求变更抚养权的诉讼应该在适当的法院起诉。根据中国法律，变更抚养权的诉讼应该在当事人的住所地或者被诉方的住所地的基层人民法院起诉。如果当事人不知道对方所在地的，也可以选择诉讼场所在案件发生地、合同履行地或者侵权地等相关地点的基层人民法院进行诉讼。
起诉变更抚养权时，当事人应该向法院提交书面起诉状，详细陈述自己的要求以及相关证据，并且在起诉状中指定被诉方的住所地或者诉讼场所。同时，还需缴纳一定的诉讼费用。
一旦法院受理这样的诉讼案件，会进行调解或者庭审，听取双方的陈述和证据，最终依法作出判决。如果当事人不满意于判决结果，还可以进行上诉，提出申诉等方式进行维权。
