变更抚养权的诉讼应该在当事人住所地的人民法院提起。在中国，民事诉讼法规定了这一点。 根据民事诉讼法第二十六条规定，“当事人的住所地、行为发生地、合同履行地、侵权行为地、被告住所地或者合同签订地等有实际纠纷联系的地方人民法院都可以管辖”。因此，如果您想要起诉变更抚养权，您应该选择靠近自己住所的人民法院。这样可以方便当事人和证人出庭作证，并且可以快速处理和解决案件，减少诉讼成本和时间。
此外，为了更好地准备变更抚养权的案件，您需要咨询专业的法律顾问或律师，了解法律程序和证据的要求。他们可以根据您的具体情况为您提供个性化的法律建议并协助您完成相关的法律程序。在起诉变更抚养权的案件中，准确评估自己的法律权利和及时寻求合适的法律帮助是非常关键的。
