变更抚养权是指离婚双方或其他监护人对抚养权进行更改或转移的请求。通常情况下，变更抚养权的纠纷会在家庭法院解决，而家庭法院是专门处理家庭纠纷的法院，属于民事法院的一种。
在中国，通常按家庭所在地的基层法院管辖处理家庭纠纷。如果离婚双方居住在不同的地方，则应向其中一方所在地或离婚双方曾共同居住的地方的法院提起诉讼。一般情况下，变更抚养权的纠纷涉及未成年人，因此家庭法院的审理程序也比较严格，包括听证、鉴定等环节，以确保判决的公正性和合理性。
除了家庭法院，变更抚养权的纠纷也可以在人民法院的少年法庭进行审理。少年法庭主要负责审理涉及未成年人的民事、行政和刑事案件，是保护未成年人合法权益的重要机构。
总之，变更抚养权纠纷应该由专门的法院进行审理，以确保判决的合理性和公正性。家庭法院和少年法庭都是处理此类纠纷的重要法律机构，离婚双方或其他监护人可以根据具体情况选择适合自己的法院提起诉讼。
