在中国，变更抚养权的案件归属于民事诉讼案件。变更抚养权起诉应该向所在地人民法院提起诉讼。具体来说，变更抚养权的法院管辖地应该是孩子一方的户籍所在地的基层人民法院。案件不在基层人民法院管辖范围内的，应当由上一级人民法院管辖。因此，如果您要起诉变更抚养权的话，应该首先到当地的法院咨询相关的法律问题，并确定所在地人民法院，然后向该法院提交起诉状，按照该法院的程序要求进行起诉和审理。
在起诉变更抚养权的过程中，一定要注意提供充分的证据，包括婚姻状况证明、亲子鉴定报告、收入证明等等，以便让法院更好地审理您的案件。同时，在已经起诉的情况下，应当及时履行法院的判决结果，否则可能会面临处罚或者进一步的法律责任。
总的来说，变更抚养权向哪个法院起诉关键是要确定所在地的人民法院，然后按照相关的规定和程序进行起诉和审理。同时，要注意提供充分的证据，配合法院的审理工作。
