法院起诉抚养权需要的时间可以因具体情况而异，通常需要至少数个月，甚至更长的时间。首先，在起诉前，需要进行的前期准备工作包括律师的选择、证据的收集、申请书的书写等。这些工作本身需要一定时间。
其次，在法院受理起诉后，需要进行的一系列审理程序，包括开庭、传唤证人、调查取证等。这些程序的时长也会因具体情况而异。比如，调查取证需要对相关人员进行走访、审查证据等，时间可能会比较长。
最后，在判决前，双方当事人会进行辩论和答辩，法官需要考虑双方的意见和证据，做出公正的裁决。这一过程也需要时间。
总的来说，法院起诉抚养权的时间需要至少数个月，建议当事人在起诉前充分做好准备，以提供所需证据，并积极与律师合作，加快案件审理的进程。
