挪用公款是一种违法行为，无论是否签订合同都不可取。但是，如果没有签订合同，这种行为会更加严重，因为没有合同意味着没有明确的条款和责任义务，会对相关的审计和调查带来更大的难度。
如果发现挪用公款行为，首先需要追究相应人员的责任，在法律的界定下定性并予以惩罚。同时也需要加强制度建设，完善财务审计工作，防范类似问题发生。
在这个过程中，建议可以采取以下几个步骤：
一、展开调查
首先需要找到证据，清楚地了解挪用公款的主要事实和过程。这需要对财务和管理方面的记录和报表进行仔细的审计和检查，确保有具体的证据可以证明挪用公款的事实。
二、建立责任制
挪用公款是违法行为，责任方应当承担相应的惩罚和赔偿责任。因此，需要建立一套完善的责任制度，明确各个部门和人员的职责和义务，防止类似问题的再次发生。
三、完善合同管理
合同管理是防止挪用公款的重要方法之一。建议机构应该制定详细的合同管理制度，明确合同的签订、执行、变更和终止等方面的规定，确保合同的有效性和程序的合规性。
综上所述，挪用公款虽然没有签订合同也不是可以被放过的行为，应该完善相应的制度与流程，提高财务审计的效能，从而避免同样的问题的再次发生。
