变更抚养权立案的时间是不确定的，具体的时间取决于具体情况和法院的繁忙程度。在某些情况下，立案可能只需要几个星期就能完成，但在其他情况下，立案可能需要几个月的时间。一般来说，如果案件比较复杂，需要进行多次听证和法庭审理，那么立案时间可能会更长。
在立案过程中，有几个关键的步骤需要注意。首先，申请人需要准备好必要的材料，包括申请表、委托书、身份证明、证据等等。其次，申请人需要向当地法院提出变更抚养权的申请，并缴纳一定的诉讼费用。一旦申请被受理，法院将会派遣法官进行调解或者进行庭审。
在庭审过程中，法官将会听取双方当事人的证言和证据，并进行辩论和审判。最后，法官将会根据庭审的结果进行裁决，并发出变更抚养权的判决书。
总之，变更抚养权立案需要一定的时间和精力，申请人需要做好充分的准备和耐心地等待。在此过程中，申请人可以寻求律师的帮助，并遵守法律程序和规定，以确保案件能够顺利办理。
