是的，抚养权可以起诉。抚养权是指父母或抚养人对未成年子女的抚育和照顾的权利和义务。如果一个孩子的父母或抚养人无法履行抚养义务，另一方可以向法院提起诉讼，要求获得抚养权。
通常情况下，抚养权的争夺会在离婚案件中出现。例如，如果离婚的父母不能达成关于孩子抚养权的协议，法院将介入并作出决定，以保护孩子的最佳利益。
除了离婚案件，抚养权还可能在一些其他情况下进行争夺。例如，如果一个父母无法履行他们的抚养义务，另一方可以提起诉讼要求获得抚养权。此外，如果一个孩子的父母都无法照顾他们，并且没有其他合适的亲属或抚养人，该孩子的监护人可以向法院提起诉讼以获得抚养权。
综上所述，抚养权是重要的法律权利，法院会对其进行保护，以确保孩子的最佳利益得到维护。如果有任何纠纷，当事人可以向法院提起诉讼。
