生母在法律规定下是有抚养权的，但是在实际情况下，不一定能够行使抚养权。在中国的户籍制度中，孩子的户口通常由父母中的一方所在的户口所决定，这就导致了许多未婚生育、离异或其他特殊情况下生母无法行使抚养权的问题。
此外，如果生母具备危害孩子身心健康的情况下，法院可以剥夺生母的抚养权。例如，生母可能是药物滥用者，暴力施暴者，虐待者，或者有其他无法保护孩子的行为。
另外，生母在行使抚养权的同时，还需要考虑到被继父或者其他家庭成员的影响。如果生母在抚养孩子的同时，被继父或其他家庭成员大力干预或者阻挠，那么生母也可能无法行使抚养权。
综上所述，生母是有抚养权的，但实际情况下可能存在诸多限制和难题，需要在法律和家庭层面共同解决。对于孩子来说，无论是生母还是继父，最重要的是能够得到关爱和保护，健康快乐的成长。
