根据我所了解到的法律规定，生母不一定拥有孩子的抚养权，重要的是孩子的最佳利益。在决定抚养权的问题上，法院会考虑孩子的身心健康、家庭背景和财务情况等因素，一切都要以孩子的利益为先。
在重庆市，姐弟生父母离婚后，生母可以向法院申请抚养权，但法院并不会直接授予她抚养权。专业评估者将会对孩子的成长环境、健康问题和其与父母关系的情况进行评估，以确定最佳抚养人。如果评估结果表明生母的抚养能力不足，抚养权可能会交给别的亲属或非亲属。
此外，在决定抚养权的问题上，法院也会考虑到生母的意愿和亲子关系。但是，如果生母未能履行作为母亲的职责，或者已被法院认定有不文明行为、虐待或疏离孩子等行为，那么她可能会失去亲子关系和抚养权。
总之，在重庆市，姐弟生母没有固定的抚养权，法院会在孩子的最佳利益原则下，根据各种因素进行评估和决定。同时，如果生母能够证明自己是最适合照顾孩子的人，那么她也有可能获得抚养权。
