根据中国法律规定，生母在遗产继承中确实享有继承权。无论生母是否有抚养权，只要她是生父或生母或者祖父母、外祖父母的后代，就有权继承遗产。
按照《中华人民共和国民法典》的规定，遗产继承可以分为法定继承和遗嘱继承两种。在法定继承中，遗产按照一定的顺序分配给法定继承人。依照顺位，辈分越近的继承人享有继承权的优先级越高。
具体来说，如果被继承人没有留下遗嘱，其遗产将根据“近亲优先”的原则，分配给法定继承人。按照这个原则，生母在旁系亲属中的地位是比较靠前的，其继承权受到法律保护。因此，生母在被法律确认为继承人时，不会因为没有抚养权而影响她的继承权。
当然，如果生母已经放弃了遗产继承权或者被取消了遗产继承权，那么她就不能继承遗产。但这种情况下，放弃或取消继承权必须符合法律规定，不能随意处理。
综上所述，无论生母是否拥有抚养权，她在继承遗产方面都享有合法的继承权。在处理遗产继承时，应该遵循法律规定，尊重生母的权益，确保遗产的合法分配。
