抚养权官司的立案和起诉时间因地区和具体案情而异，但一般来说，要求抚养权的父母需要向当地法院递交申请书，申请书中需要包括如下信息： 1）申请人的基本身份信息； 2）被申请人的基本身份信息； 3）抚养权诉求及相关证据；4）其他必要的证明材料。
申请书提交后，法院会对案件进行审查，并要求申请人补充完整相关证据材料。如果申请书和材料都齐全，法院则会受理该案，立案时间一般在1-3个工作日内。然后，法院将通知所有涉案人员出庭参加庭审，进行事实调查及证据交换。
在庭审阶段，法院会听取双方当事人的陈述和辩论，查明事实，认定证据，然后作出一审判决。如果有一方当事人不服判决结果，可以对判决提出上诉。上诉过程中，二审法院将对一审判决进行再审，提出相应的裁定或判决结果。
总之，抚养权官司的立案和起诉时间主要取决于具体的法院受理速度、案情复杂度、调查取证的时间、当事人配合等因素，可能需要数周、数月或更长时间。在此期间，当事人需要妥善保管好相关证据材料，并积极与律师进行沟通，确保自己的权益得到最大化的维护。
