起诉抚养权的案件具体立案时间会受到很多因素的影响，所以无法给出确定的答案。不过，在常规情况下，起诉抚养权的案件一般会在几天至几周内得到立案。当然，如果案件比较复杂或者需要收集更多的证据，立案的时间可能会更长。
在起诉抚养权的案件中，需要注意的是，如果双方当事人已经达成了一定的协议，可以通过律师办理和解协议的程序，这样不仅可以节省时间和金钱，也可以保护双方利益。
在起诉抚养权案件的立案过程中，需要律师提供有效的证据，这包括孩子的年龄、特点、需要和家庭背景等。除此之外，律师还需要提供有关对抚养权有影响的因素，例如双方的收入、家庭稳定性等信息。
总的来说，如果当事人想要起诉抚养权，最好咨询专业律师的意见，以便在案件的立案和审理过程中得到支持和帮助。律师可以提供有关案件的法律知识、帮助准备证据，从而有助于当事人在法庭上获得更有利的结果。
