上海男方抚养权变更需要遵循以下的程序：
1. 到当地的民政局或法院申请，提交变更抚养权的申请书和相应的材料。
2. 法院或民政局将根据申请人提供的材料进行审核，判断变更抚养权是否符合相关法律法规的规定，以及对儿童的利益是否有利。
3. 如果审核通过，会向原抚养人发出通知，并通知对方可以提出异议。如果对方同意变更，则在双方签字确认后生效。
4. 如果对方不同意变更，法院或民政局将安排调解，如果调解不成功，将会通过民事诉讼程序进行解决。
需要注意的是，变更抚养权的申请需要提供包括以下材料：
1. 变更申请书
2. 原法定抚养人的身份证明和户口簿
3. 申请人的身份证明和户口簿
4. 儿童的出生证明、户口簿、学籍证明等相关材料
5. 对原抚养人能否合法行使抚养权的证明，例如原批准抚养人死亡、丧失监护人资格等证明材料
总的来说，上海男方抚养权变更是需要通过合法的途径进行的，需要考虑到对儿童的利益，并遵守相关法律法规的规定。申请人需要妥善准备材料，并在办理过程中按照规定进行操作。
