继父在婚姻关系中陪伴配偶共同承担起家庭责任，是家庭的一员，他与继子女之间的关系并非血缘亲属，而是婚姻关系所衍生出的法律关系。因此，继父对继子女的抚养权并没有绝对的主张权，但也并非完全没有争夺抚养权的权利。
根据我国《婚姻法》第33条规定：“继父母对于继子女应当履行扶养、教育、保护的义务”。这意味着继父母在日常生活中肩负着抚养继子女的法律责任，也就意味着他们可以像生父母一样，拥有争夺抚养权的权利。
继父在争夺抚养权时，需依照现行法律的规定和程序。首先需要向法院提出诉讼，并应提交证据证明其是抚养子女的最适宜人选。在此过程中，需要考虑到以下一些问题：
1. 子女对继父的看法和态度
继父争夺抚养权的第一个难点就是如何得到继子女的认同和支持，因为子女对继父的感情、接受能力等因素是关键，继父如果可以得到子女的支持，取得抚养权的可能性就会大。
2. 生父母的态度和意见
生父母是否还在世，他们是否同意继父争夺抚养权，这也是一个不容忽视的问题。如果生父母能够同意继父抚养子女，则其争夺抚养权的可能性会比较大，如果生父母反对，那么继父争夺抚养权的可能性就会大打折扣。
3. 继父母的经济、能力
继父母的经济和实力是否充足，是否有足够的能力承担子女的抚养和教育问题。如何证明继父母的经济、身体和心理条件合适，是申请争夺抚养权的重要考量之一。
从上述分析可知，继父争夺抚养权并不是毫无可能，但他需要符合相关法律规定，提供充分的证据证明其适合担任继子女的抚养人，并尊重生父母和子女的意见和看法。在继父母与生父母之间进行抚养联合方案协商，尽量避免继承争议产生，对于有利于子女身心健康成长和家庭和睦都是有益的。
