协议离婚是夫妻双方在自愿的基础上通过协商达成一致意见，解除婚姻关系的一种方式，它是一种私人行为，不经法院裁决也可以生效。如果公公与儿媳协商离婚，达成协议并签署书面协议，该离婚协议是有效的。
离婚协议需要满足以下条件：
1. 离婚协议必须是自愿的，不得存在任何的欺骗、胁迫、恐吓等不正当手段；
2. 离婚协议必须具有公证证明或经过法律程序认可；
3. 离婚协议必须涵盖双方财产的处理问题，并且要有明确的约定。
如果离婚协议不符合法律规定，就不能产生效力。比如，离婚协议没有经公证或者未经法院核准，或者协议中约定的内容违反法律规定，如公公与儿媳约定不给孩子理应的抚养费用，或不遵守儿子与儿媳离婚时财产的分配方式等等，将无法得到法律识别和保护。
综上所述，公公与儿媳协议离婚是可行的，但需要注意其合法性，要达成合法有效的协议离婚必须遵守法律规定，细心思考问题，做好约定，避免因协议无效而导致纠纷等问题的出现。如果实在无法确定协议的有效性，建议寻求律师的帮助。
