在中国大陆，如果父母离异后，当事人需要更改抚养权，需要经过法律程序进行处理。如果双方父母在不同的省份，可以通过以下步骤来跨省起诉更改抚养权：
首先，当事人可以选择在离婚原告所在地或离婚被告所在地提起诉讼，因为法院一般会以离婚地或者离婚被告的住所为管辖地。
其次，当事人需要向当地的人民法院递交起诉状，并提供离婚判决书、抚养协议书等相关证明材料。
在此之后，如果诉讼涉及到抚养权的问题，法院会进行家庭状况调查，他们会委托专门机构调查孩子的生活、学习以及父母对孩子的照顾等方面，以确定更改抚养权的方案。
最后，如果法院认为更改抚养权符合孩子的最佳利益，将会下达更改抚养权的判决书。
总之，通过以上程序可以跨省起诉更改抚养权，当事人还可以借助律师的帮助来协助处理相关法律事宜，以确保更改抚养权的程序合法、公正。
