绝育是一种永久性的避孕方式，通过手术或其他医疗方式，阻止男性或女性的生殖器官发挥生育作用，从而达到控制生育的目的。在离婚或分手后，有一方绝育是否有权要孩子的抚养权，这是一个非常复杂的问题，需要根据不同的情况来进行具体分析。
首先，要看离婚协议或法院裁决书中对于子女抚养权的约定。如果协议或裁决书中没有对子女抚养权作出分配，那么就需要根据实际情况进行分析。如果两个当事人都符合健康生育条件，但是只有一方绝育了，那么在子女抚养权的分配上，绝育一方一般是不会影响自己的抚养权的。
其次，如果绝育是由双方共识作出的，那么在离婚或分手后，绝育一方未必有权要孩子的抚养权。因为抚养权不是由生育能力来决定的，而是由父母的育儿能力、经济能力、家庭环境等综合因素来决定的。如果绝育一方因为育儿能力、经济能力或其他原因不适合抚养子女，那么就很难获得抚养权。
最后，如果抚养权交给了绝育一方，那么一般来说，该当事人也需要承担相应的责任和义务，包括：提供良好的生活条件和教育环境，尽力保护和爱护子女，为子女的成长和发展提供必要的支持等等。
总之，绝育与否并不是判断是否有权要孩子抚养权的唯一标准，要根据实际情况综合考虑各种因素，才能做出最为合理的抚养权分配决定。
