起诉变更抚养权的时间长度是很难确定的，因为它取决于许多不同的因素，比如案件的复杂程度、诉讼双方的合作程度等等。但是有一些正常情况下的时间范围可以提供参考。
在中国，一般情况下起诉变更抚养权的案件需要经过以下程序：起诉，开庭，调解或审理，判决或调解协议确定，执行。整个过程通常需要几个月甚至数年的时间。
首先，起诉程序包括起诉状的提交和法院的审查和受理，一般需要3-4周的时间。其次，开庭程序通常需要等待3-6个月，具体时间取决于法院的工作负荷和诉讼当事人的所在地。接下来，调解或审理程序会根据案件的复杂性而有所不同，需要的时间范围一般为3个月至1年左右。在调解协议确定或者判决后，还需要时间执行文书。
总之，变更抚养权的起诉时间可能会非常长，因此在起诉之前应该认真考虑所有的情况，并确保有足够的证据来支持自己的声明。同时，双方当事人应该尽量合作，以便保证整个程序的顺利进行。
