在变更抚养权之后，如果想要变更监护权，需要进行一系列的法律程序。变更监护权的情况通常有以下几种：
1.监护人死亡或无力担任监护人
如果原监护人突然过世或因为其他原因无法继续担任监护人，可以向有关法院提出申请，请求变更监护人。这时候，法院会依据需要变更监护人的孩子的年龄、性别等因素来决定新的监护人。
2.监护人不满足监护条件
如果原监护人不满足监护条件，例如经济状况不佳，行为不端等情况，可以向法院提出申请，请求变更监护人。此时，法院需要进行相关的调查，以确定是否有必要变更监护人。
3.监护人有过错误行为
如果原监护人有过错误行为，例如虐待、忽视、性侵等，可以向当地法院提出申请，请求变更监护人。这时候，需要收集相关的证据，以确保申请的合法性。
总之，无论是什么原因需要变更监护人，申请人必须要根据当地法律条款来进行操作，以确保合法性。在处理申请过程中，需要提供各种证据，例如证明新的监护人是否足够资格的材料等。同时，也需要考虑孩子的意愿，因为法院会考虑孩子的个人意见，确保最终变更的决定符合孩子的利益和意愿。
