在中国的法律制度下，确实可以给予奶奶争取抚养权的机会。然而，是否能够成功获得抚养权，还需要具体情况具体分析。
首先，奶奶需要证明孙子（孙女）存在被遗弃、遭受家庭虐待或其他危险情况等特殊情况。如果奶奶不能证明这些情况，那么普遍情况下法院会认定父母是最合适的抚养者，因为他们承担了育儿责任、拥有亲子关系，并且不容易破坏孩子的稳定性。
其次，奶奶需要证明自己有足够的能力、资源和时间来养育孩子。在法院审理抚养权纠纷时，法官会评估抚养人的收入、日常生活条件、子女教育和照顾等多方面因素。如果奶奶认为自己可以提供最好的生活条件和养育方案，那么就需要出具充分证据来证实这一点。
最后，奶奶还需要考虑父母对探讨抚养权的态度。如果孩子的父母愿意一同努力，与奶奶协商寻找最好的解决方案，那么和谐解决会对于孩子的成长更好。否则，奶奶需要通过法律途径争取抚养权。
总之，奶奶可以向法院提交申请争取抚养权。但是，在考虑此事之前，奶奶应该充分了解相应的法律程序、法律规定、孩子的身体健康状况和父母的态度等内容。
