奶奶可以争取孙子孙女的抚养权，但需要符合法律的规定和程序。
首先，如果孙子孙女的父母仍然在世且具有行为能力，则孙子孙女的抚养权先归属于他们。如果父母不在一起，孙子孙女的抚养权应由父母协商解决。如果协商不成，可以通过法律途径解决。
如果父母均无法履行抚养义务或无法照顾孙子孙女的基本生活需要，奶奶可以作为亲属提出抚养申请。在法律程序中，需先向当地司法行政机关申请抚养权，机关将会进行初步调查并进行调解。如果调解失败，可以向法院提起诉讼，由法院依法审理和判决。
但是，奶奶需要满足一定的法定条件，如无违法犯罪记录、有足够的照顾能力和经济支持能力等。此外，法律也要优先考虑孙子孙女的最大利益，确保他们的健康和发展。
总之，奶奶作为孙子孙女的亲人，可以争取抚养权。但需要依法依规进行程序，并保障孩子的最大利益。
