奶奶能争取抚养权。根据我国《婚姻法》和《未成年人保护法》规定，如果孩子的父母无法履行抚养、教育、看护的责任，或者已故，未成年子女的抚养可以由父母的近亲履行。这些亲属包括祖父母、外祖父母、兄弟姐妹等。因此，如果孩子的父母无法履行抚养义务，奶奶就有可能成为争取抚养权的一方。
然而，奶奶是否能获得抚养权还取决于具体情况。首先，法院会根据孩子的最大利益作出决定。如果孩子认为由奶奶抚养更有利于他们的身心发展，那么奶奶就有很大的机会获得抚养权。其次，法院会考虑到奶奶是否有足够的经济条件和精力来照顾孩子。如果奶奶经济困难或者身体状况不佳，那么法院就不会把孩子交给她来抚养。
另外，还需要注意的是，在争取孙子或孙女的抚养权之前，奶奶需要与父母进行充分的沟通和妥善地处理家庭矛盾。同时，应该保持对孩子的关心和爱护，为孩子的身心发展做出积极的贡献。
总之，奶奶有争取抚养权的可能性，但需要充分考虑自己的条件和孩子的最大利益，同时进行合理的协商和处理家庭关系。
