是的，离婚女方可以争取抚养权。在离婚案件中，子女的抚养问题是一个非常核心的议题。离婚后，如果双方不能就孩子的抚养问题达成一致意见，女方可以通过起诉或协商达成出具协议的方式来争取抚养权。
在考虑抚养权的判决中，法院会考虑到孩子的最佳利益。如果母亲能够证明自己具有良好的抚养孩子的能力，那么她有可能获得孩子的抚养权。此外，如果母亲能够证明自己在婚姻生活中为孩子付出了更多的时间和精力，也可以为她争取孩子的抚养权提供有力的支持。
不过需要注意的是，父亲也有争取孩子抚养权的权利，在某些情况下，父亲可以拥有与母亲相等的抚养权，如父亲具有较高的抚养能力、母亲缺乏抚养孩子的能力等。
总之，在离婚时争取孩子的抚养权需要考虑到孩子的最佳利益以及母亲或父亲的具体情况和抚养能力。双方应该尽量协商达成共识，如果无法协商，可以通过法律程序来解决争议，最终的判决应该体现孩子的最佳利益。
