争夺抚养权是一项复杂而棘手的问题，需要有充分的取证工作来支持申请方的主张。以下是一些可能用来证明争夺抚养权的有力证据：
1. 孩子的学校及医疗记录 - 学校和医院记录显示了孩子的健康和教育状况，这些记录可以证明哪个父母对孩子的关心和照顾更好。
2. 父母的收入证明 - 如果一个父母向法院申请抚养权，那么其收入证明将提供信息关于他们能否承担孩子的日常生活开支、教育费用和医疗费用等。
3. 家长的社交媒体记录 - 家长使用的社交媒体平台（如Facebook、Twitter、Instagram等）上的消息、照片等内容可能会有关于家长的行为和日常生活，也可有关于家庭亲密关系、交流和亲子关系的证据。
4. 家庭影片和照片 - 通过家庭影片和照片，可以展示家庭成员之间的亲密关系、家庭成员的角色和责任、以及孩子的成长和发展情况等方面的信息。
5. 证人证言 - 直接知情或有关联的证人可以以证言的方式证明哪个父母对孩子的抚养和照顾更胜一筹，如果证人之间互相矛盾，这会使证词受到限制。
6. 家庭服务人员记录 - 如果有家庭服务人员为家庭提供保姆、清洁或保安服务，他们的证言或记录可能也会作为证据出现在法庭上。
7. 父母的居住环境 - 相关方可检查父母的住处是否适合孩子的日常生活、学习和游戏等，并可以提供相应的证明。
8. 父母过去的犯罪记录和教养记录 - 如果有犯罪记录或者分别发出对儿女的教养记录，这也是法庭将考虑的重要因素之一。
总之，要取证争夺抚养权，需要深入挖掘家庭成员之间的各种关系，并找到有关证据来支持申请方的主张。
