根据我所了解到的法律规定，外公外婆在适当的情况下是可以申请抚养权的。在中国的《儿童福利法》中，规定了符合法定条件的人可以申请抚养权，这些条件包括：
1. 父母无力抚养子女
如果父母因为身体、经济等原因无法照顾好孩子，外公外婆可以申请抚养权。这种情况下，法院会对孩子的生活环境进行评估，确定孩子是否适合与外公外婆一起生活。
2. 父母故意虐待、遗弃子女
如果孩子父母存在虐待、遗弃等行为，法院可以剥夺他们的抚养权，将孩子交给其他亲属，包括外公外婆。此时，外公外婆需要证明孩子与其之间存在亲属关系，并且有足够的能力照顾好孩子，才有可能获得抚养权。
3. 父母失踪或死亡
当父母失踪或死亡时，外公外婆可能成为孩子唯一的监护人，此时可以向法院申请抚养权，并承担孩子的生活、教育等方面的责任。
需要注意的是，即使符合以上条件，外公外婆也不一定能够获得抚养权。法院最终的决定是根据孩子的最佳利益来作出的。因此，尽管外公外婆可以申请抚养权，但在决定是否申请时，也应该考虑孩子的意见、感受以及外公外婆本身的生活状况。
