未婚争抚养权纠纷应该到法院起诉，但需要注意的是，其管辖权归属要依据案情具体情况而定，可能是人民法院或家事调解仲裁部门。在选择起诉地点时，首先应该参考《中华人民共和国民诉法》的相关规定，例如居住地原则等。
未婚父母争抚养权的案件相对比较特殊，因为这种情况下，双方均无法通过离婚判决来解决争议。在此情况下，首先需要到当地的人民调解委员会进行调解协商。如果调解不成功，符合立案条件的当事人，可以直接向当地法院（包括基层法院和中级法院）提起诉讼，申请抚养权等相关问题。
需要注意的是，抚养权诉讼需要在法定诉讼期内进行，一旦超过法定诉讼期，则当事人的起诉权利将被限制。因此，在自愿取消抚养权的准备之前，需要充分了解自己的权利和义务，并在法定诉讼期内及时申请维护自己的权益。
