首先，如果继父已经娶了孩子的亲生母亲，他可以通过提供稳定安全的居住环境、参与孩子的教育、健康和福利等方面的证据来争取孩子的抚养权。在争取孩子的抚养权时，继父应当注意以下几点：
1. 与孩子建立良好的关系：孩子的抚养权不仅仅取决于法律规定，更重要的是孩子的感受。继父要与孩子建立良好的关系，尽可能地得到孩子的信任和喜爱。
2. 与亲生父母沟通：在争取孩子的抚养权时，继父应该与孩子的亲生父母进行沟通，以协商最好的解决方案，以维护孩子的利益。
3. 准备充分的证据：继父需要准备充分的证据来证明他比孩子的亲生父母更适合抚养孩子，包括稳定安全的居住环境、照顾孩子的能力、参与孩子教育和健康等方面的证据。
4. 寻求法律帮助：继父可以寻求律师的帮助，在法律程序中争取孩子的抚养权。
总之，继父可以通过良好的关系建立、与亲生父母的沟通、准备充分的证据和寻求法律帮助等途径来争取孩子的抚养权。无论如何，继父都应该以孩子的利益为出发点，尽可能地保护孩子的权益和幸福。
