在中国，当父母离婚或某一方去世时，孩子的抚养权往往会成为争议的焦点。如果父亲再婚，他的继子或继女是否可以获得继母的抚养权？这是一个复杂的问题，需要从多个方面考虑。
首先，需要看双方的关系如何。如果继子和继母之间关系亲密且和谐，继母对继子的照顾、关爱、教育等方面有明显的表现，那么继母获得抚养权的可能性会比较大。但如果继子和继母之间关系不好，甚至存在矛盾，继母获得抚养权的可能性就不太可能了。
其次，需要考虑孩子的意愿。即使继母与继子的关系融洽，孩子的意愿也是至关重要的。如果孩子坚决不想跟继母一起生活，那么继母也很难获得抚养权。
第三，需要根据法律规定。根据《婚姻法》的规定，子女的抚养权属于父母，子女与非父母抚养人之间的关系不被法律认可。同时，根据我国继承法的规定，婚姻关系终止时，子女的财产继承权不会受到影响，但与继母的抚养权没有直接关系。
综上所述，继子有没有继母的抚养权，需要综合考虑多个因素，包括双方的关系、孩子的意愿和法律规定等。如果继母能够得到孩子的认同和支持，同时符合法律规定和相关程序，那么就有可能获得抚养权。但如果孩子不愿意和继母一起生活，或者继母与孩子的关系不和，就比较困难。
