这个问题需要从不同的角度来看待。
首先，婚姻是一种法律关系，两个人在婚姻关系中享有平等的地位。如果老公有欠债，这不应该影响他的婚姻地位。因此，老公有欠债并不影响他对儿女的抚养权。
然而，对于抚养权，法律的规定是要保障孩子的利益和权益。如果父母任何一方无法履行抚养义务，就会影响孩子的权益。如果孩子生活在贫困、不安全的环境中，就会影响孩子的身心健康和人格全面发展。因此，如果老公的欠债很严重，无法支付儿女的生活费用和教育费用，那么法院可能会判决母亲获得抚养权。
此外，就算老公欠债，也不能将他自动排除在孩子养育之外。第一，在法律上，父母都有抚养儿女的义务。即使老公无法支付抚养费，也应该负责照顾儿女生活的其他方面。第二，如果老公能够积极还债，经济状况得以改善，他对孩子的抚育和教育能力也会有所改善，这时法院也会重新评估抚养权的归属。
综合以上所述，老公欠债并不影响他对儿女的抚养权。法院认定抚养权归属时，会以孩子的利益为第一优先考虑因素，而不是父母的财务状况。即便老公无法支付抚养费，也应该履行照顾儿女生活的责任。
