当一个孩子的父亲去世时，这给孩子和家庭带来了很大的困难和挑战。这时，如果母亲需要变更抚养权，她可以通过以下步骤：
首先，母亲需要聘请一位合格的律师，对其案件进行评估，并决定在哪个状态法庭提起诉讼。
其次，母亲需要提供父亲的死亡证明书和其他相关文件作为证据，证明他已经去世，并且她现在是孩子的唯一监护人。
然后，母亲需要提交一份请求变更抚养权的诉状，并向对方当事人（可能是孩子的祖父母、其他亲属或非亲属监护人）发送一份正式的通知。
接着，法院将对案件展开搜证调查，并进行具有说服力的听证会。在这个过程中，母亲需要证明她是最合适的监护人，并且可以为孩子提供一个稳定、安全的家庭环境。
最后，在法院审核并定夺后，母亲可以获得孩子的唯一监护权。
总之，当父亲去世时，母亲作为孩子的另一位监护人需要采取必要的步骤来变更抚养权，以确保孩子的未来能够得到妥善安排并得到最好的关怀。
