离婚继母可以争夺抚养权，但具体情况要结合实际情况来看。根据《婚姻法》的规定，离婚父母的子女归谁抚养，应当根据子女的利益和情况来决定。如果离婚父母都不能照顾子女，那么由子女的近亲属或者其他没有抚养能力的人抚养子女。
而对于继母来说，如果她对子女有较深的感情，能够为子女提供良好的抚养条件，那么她有权争夺抚养权。但这并非是继母的绝对权利，因为在法律上，继母与子女之间的亲情关系并非血缘关系，所以继母要想争得抚养权必须经过一番艰难的诉讼过程。
在申请抚养权时，继母需要提供有力的证据证明自己具备抚养子女的能力，例如经济情况、家庭环境、与孩子之间的感情等方面的证据。此外，继母还应当尊重子女的意愿，尽可能得到子女的认可和支持。
总之，离婚继母可以争夺抚养权，但必须经过法律程序，同时需要具备充足的抚养条件和法律证据。在争夺抚养权的过程中，要以孩子的利益为出发点，尽量避免对孩子的成长产生不利影响。
