在大多数国家，继母有权争夺抚养权，前提是她能够证明自己是一个负责任的监护人，有能力继续照顾和支持这个孩子。
然而，这种情况通常只在离婚过程中才会出现，当时她的丈夫可能已经与前妻离婚并获得了孩子的抚养权，而他现在想与继母共同抚养孩子。在这种情况下，继母必须向法院证明自己有能力照顾孩子，而且她与孩子有着紧密的亲密关系以及优秀的品格和才能。
需要注意的是，继母应该尊重孩子和孩子的生物母亲的关系，尊重他们之间的感情，不要让孩子感到自己被孤立和拒绝，而是要建立一个互相尊重和理解的关系，以确保孩子的身心健康发展。因此，当继母争夺抚养权时，她必须非常谨慎并考虑到孩子的利益。
