在中国的法律体系中，继母是可以争夺继子女的抚养权的，但是实际上这种情况的发生并不常见。在我国的法律中，关于继母争夺继子女抚养权的情况，主要是在《婚姻法》和《继承法》两个法律中进行了规定和解释。
根据我国《婚姻法》的规定，继母与继子女没有血缘关系，但是她同样享有对其抚养和教育的权利和责任。如果继母与继子女关系良好，且继父过世或离开家庭，继母可以自愿承担继子女的抚养责任，这时，她也有权要求继子女的监护权。具体情况应该根据法律规定和实际情况来决定。
如果出现争议的情况，根据我国的《民法典》及相关司法解释，抚养权主要是根据孩子的利益为标准判断的。如果继母在孩子教育和生活方面没有做出足够的努力，不能保障孩子的良好成长，那么她就失去了争夺抚养权的资格。但是如果继母在孩子教育和生活方面做出了足够的努力，继子女与继母之间也存在着亲密的情感联系，那么继母就有可能获得抚养权。
总之，继母可以争夺继子女的抚养权，但是这需要符合法律规定，同时考虑到孩子的利益。 在实际操作过程中，我们需要坚持以孩子的最大利益为出发点，做好为孩子服务的工作。
