在我国法律上，一般来说，继母并没有对继子女的抚养权。因为在家庭关系上，继母与继子女之间并没有亲缘关系。但是，在实际生活中，如果继母和继父一样，在婚后和继子女建立了良好的关系，通过多年的相处，建立了亲情关系，具有了抚养和照顾的责任和义务，那么继母也是有权利对继子女有抚养权的。
另外，在离异家庭中，如果父母离婚后，父亲不在身边、放弃了对子女的抚养权，而母亲再婚后，与继父建立了婚姻关系，那么继父将会成为子女的监护人，同时也将承担子女的抚养和照顾的责任和义务。这时，继母也可以作为继父的配偶承担相应的抚养义务。
综上所述，继母并没有固定的抚养权，但是在实际生活中，如果建立了良好的家庭关系和亲情关系，继母也会有抚养和照顾继子女的责任和义务。同时如果继母和继父在婚前明确表示要对子女负责，则根据家事法原则，继母自然拥有相应的抚养权，这样可以保障子女的权益，维护家庭的稳定。
