在一些家庭中，可能会因为离婚或者其他原因导致子女成为了父亲或母亲的前配偶和新配偶的共同抚养对象。那么在这种情况下，子女是否有继母抚养权呢？
首先，我们需要理解什么是抚养权。抚养权是指抚养子女的权利和义务，包括监护、教育、生活照顾等。在婚姻关系不存在时，子女的抚养权归属于父母之一或者双方共同。
根据我国《婚姻法》，父母对未成年子女的抚养权属于双方共同。如果双方离婚，一方可以行使独立抚养权，但另一方仍然有探视、探望、教育监督义务。因此，在子女的抚养权问题上，继母和生母的法律地位是相同的。
在实际操作中，如果继母与前配偶签订了抚养协议并经过了法律程序的确认，那么继母可以行使抚养权。但是，如果前配偶对此有异议，需要通过法律程序制定抚养协议，确认子女的具体抚养权归属。在制定抚养协议时，应以子女的利益为最高原则，尽量保证子女的权益不受损害。
总之，子女在法律上享有的抚养权是平等的，无论是继母还是生母都可以行使抚养权。在实际操作中，应该通过法律程序将抚养协议进行确认，以确保子女的权益得到有效保护。
