在中国的法律中，继子女对继母是否有抚养权是一个较为复杂的问题。首先我们需要明确的是，继子女的法律地位与亲生子女是不同的。在法律上，继子女并没有与亲生子女同等的权利。
根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，继承关系不继承抚养关系，如果父亲去世了，子女抚养的责任应该由其亲生母亲来承担。但是，在实际情况中，有很多继母会承担抚养继子女的责任，并对其负有经济上的义务。
此外，对于未成年的继子女，继母可以向法院提出抚养请求。根据《婚姻法》的规定，未成年的子女需要得到父母双方的抚养与关心。如果继母对未成年的继子女有良好的抚养条件和意愿，并能够保障其身心健康和教育的需求，那么法院会依照实际情况来判决是否给予继母抚养权。
综上所述，继子女对继母是否有抚养权是需要按照具体情况来考虑的。在法律上，继子女的权利和义务与亲生子女不同，但继母可以通过法律手段获得抚养权。无论是继母还是继子女，在处理家庭关系时，都需要尽力做到彼此理解和互相支持，共同维护家庭和谐。
