根据我所了解到的情况，协议离婚变更抚养权是合法的。离婚是一项复杂的程序，其中牵涉到许多法律问题和权利划分。在这样的情况下，协议离婚成为了许多夫妇解决问题的选择。而抚养权则是协议离婚过程中最重要的问题之一。
当夫妻协议离婚后，他们可以通过双方协商达成协议，规定抚养权归谁，以及由哪位配偶负责支付子女的抚养费用。这种方式可以减少法院处理离婚案件的时间，缩短离婚程序的时间，节约双方的精力和时间成本，提高解决问题的效率。
那么，协议离婚的变更抚养权是否合法呢？答案是肯定的。虽然离婚协议可以解决夫妻双方之间的问题，但它并不是一份永久有效的文档。如果某一方认为协议的内容需要修改，那么他们可以根据情况申请变更抚养权。这种申请应该是基于实际情况和理性个性的考虑，以保证孩子的最大利益。
在变更抚养权时，夫妻双方需要考虑一些因素，包括孩子的年龄、性别及其在父母关系中的角色，父母双方的收入及责任，孩子生活所在的城市，孩子的学校等等。这样，孩子的福利和利益就不会受到夫妻决策的损害。
总之，协议离婚变更抚养权是合法并且可行的。在离婚协议过程中，我们应该更加理性地考虑孩子的利益，尽量保护他们的权利和福利。同时，夫妻双方应该遵守法律规定，并在协议的制定和实施过程中尽可能的和谐合作。
