离婚抚养权的申请和审理是婚姻家庭法中的重要内容之一。一方面，离婚后需要确定子女的抚养人和抚养方式，另一方面，离婚本身涉及财产分割、赡养费等问题也需要解决。下面是起诉离婚抚养权的基本流程和细节注意事项：
首先，如果双方无法达成协议，任何一方都可以向人民法院起诉离婚，并同时请求对子女的抚养权做出裁定。在法院受理后，会先进行调解，如果调解失败，将进行庭审。此时双方需要提供相关证据，如抚养能力、生活条件、子女实际情况等。在判决过程中，法院将根据实际情况综合考虑子女的利益，判决一方或共同抚养。
然而，在实际操作中，离婚抚养权的申请会涉及到较多的细节问题。以下是部分需要特别注意的问题：
1. 对子女的照顾、抚养有无证据支持。如有相关证据可增加胜诉机会。
2. 抚养条件的提供。如提供了抚养条件较好的父亲或母亲，则有利于对方的被动。
3. 起诉费用的高额性。在起诉离婚抚养权时，需要支付一定的起诉费用，数额并不低。因此，在申请前应做好充分准备，并且相关费用应予以考虑。
4. 需要遵守相关的法律程序。在婚姻家庭法相关规定下进行相关诉讼，需要遵守一定的程序和规定。若不遵守，会影响诉讼的效力。
总之，在进行离婚抚养权申请时，需要了解相关的规定和程序，同时需要增强法律意识，积极准备相关证据和辩护材料，以便更好地维护自己和子女的权益。
