母亲想要争取女儿的抚养权，需要注意以下几点：
首先，母亲要证明自己能够为孩子提供更好的抚养环境，具有更高的抚养能力。在争抚养权的过程中，母亲需要提供相关证据，例如经济收入稳定、生活稳定、有固定的住房、有朋友和家庭支持等，证明自己具备更好的抚养条件。
其次，母亲需要证明孩子与自己的沟通和关系更好，能够更好地满足孩子的各种需求，比如爱心、关注、情感支持等。母亲可以通过亲属、朋友、邻居等证人来证明自己与孩子之间的亲密关系，或者提供社会工作者或心理医生的评估报告。
最后，母亲需要证明孩子在她的抚养下更能够得到良好的教育和培养，比如健康饮食、规律的生活习惯、课外活动和交友等。母亲可以提供孩子评价良好的成绩单、教师的评价、体育活动证书、课外活动的证明等来证明自己为孩子提供更好的教育和成长环境。
总之，母亲要争取女儿的抚养权，需要尽可能多地收集证据，并证明自己比父亲更适合照顾女儿。同时，母亲要尽可能地保持镇静和理智，避免情绪化的争执和冲突，已达到争得更有利的结果。
