抚养权和变更的公证是指在抚养权和变更的情况下，当事人将相关证据和协议提交到公证机构，公证员在合法、公正、公平的原则下对其进行证明和记录的行为。
具体做法如下：
1、抚养权公证
a.当双方离婚后，对于子女的抚养权归属无法达成一致意见时，可以到公证机构办理抚养权公证；
b.在申请抚养权公证时，应该提供完整的证据，例如离婚协议、法院判决书、抚养协议等相关文件；
c.公证员会仔细审查申请材料，检测证据的真实性和合法性，如果证据充分，公证员会立即对申请人的申请进行公证。
2、抚养权变更公证
a.在抚养权变更的情况下，当事人可以到公证机构办理抚养权变更公证。
b.当事人需要提供证明抚养权变更的相关证据，例如协议、法院判决书、家庭矛盾调解书等文件；
c.公证员必须仔细审查材料，确保证明材料的真实性和合法性，如果证明材料齐全和真实，公证员将立即对申请人的申请进行公证。
总的来说，抚养权和变更的公证是一种权利的证明，公证过程是非常重要的。它不仅可以起到保护权利人的权益的作用，还可以有效地减少不必要的法律糾纷和解决问题。
