母亲再婚后是否可以申请抚养权，取决于具体的情况。在一些情况下，母亲再婚可以申请抚养权，但需要遵循相关的法律规定和程序。
首先，需要明确的是，抚养权是指让一个人照顾和管理儿童的权利和责任，包括生活方面的照顾、教育、健康等方面。其次，当母亲再婚后，抚养权的问题会更为复杂，需要考虑到与父亲和继父之间的关系和权利。最后，则需要根据实际情况来确定是否可以申请抚养权。
如果母亲再婚后有了固定的居所和收入，且继父能够很好地照顾孩子，那么母亲可以考虑给予继父一定的抚养权，并协商好双方的具体责任和义务。这种情况下，则需要获得所有相关人员的同意，并通过法律程序进行认可。
但是，如果孩子与继父之间存在矛盾或矛盾升级，导致孩子的利益受到损害，母亲则可以申请撤销继父的抚养权，并重新获得抚养权。如果存在争议，则可以通过法院的裁定来解决纠纷。
总之，在母亲再婚后，抚养权的问题需要根据具体情况进行判断，并遵循相关的法律程序来维护孩子的权益。最终，需要保证继父和生父之间的关系和孩子的身心健康都能得到很好的处理。
