在母亲再婚之后，父亲可以根据具体情况争取抚养权。首先，父亲需要从法律角度出发，了解抚养权的相关规定。在中国的法律规定中，未成年子女的抚养权主要以父母为主，其中又以母亲为第一抚养人，但父亲也有相应的抚养权，可以根据具体情况进行争取。
其次，要充分了解子女现在的生活和成长环境，以及子女对于抚养人的意愿和选择。父亲应该与子女进行沟通，了解他们的想法和意见，并尽可能地给予支持和帮助，同时考虑自己的实际情况和能力，看是否有条件、有能力来承担抚养子女的责任。
最后，父亲可以寻求法律帮助，通过法律途径争取自己的抚养权。需要注意的是，在此过程中，要以子女的利益为出发点，不断调整和改进自己的做法和行为，争取到更好的抚养权结果。
总之，母亲再婚后，父亲可以根据具体情况和法律规定，争取自己的抚养权，但这需要具备相应的能力和条件，并尊重子女的意愿和选择，以及以子女的利益为出发点。
