再婚抚养权是指有一方再婚后，其原来的子女的抚养权问题。这种情况下，通常是再婚后抚养权变更的请求出现。在这种情况下，申请再婚抚养权是完全合法的。
如果你与前配偶离婚后再婚，你可以申请抚养你和前配偶的共同子女。但是，具体的申请过程可能会因地区而异。
针对此类问题，大多数国家和地区的法律都非常明确，通常建议首先找到当地司法部门咨询，以便更好地了解具体程序。
根据不同司法管辖区的法律，可以通过调解、仲裁、诉讼等方式解决该问题。通常，在申请再婚抚养权时，需要证明自己可以为孩子们提供良好的抚养环境，并以孩子们的利益为首要考虑。
总之，申请再婚抚养权是完全合法的，但具体要求和程序会因地区而异。如果您处于这种情况，请务必与当地的司法部门或律师联系以获取进一步的指导和帮助。
