在国内法律中，遗弃罪是指犯罪嫌疑人以非法手段遗弃弃婴、弃儿、弃女等未成年人，致使其生命、身体受到威胁或者致死、致残的行为。如果家庭中的父母或监护人有抚养未成年子女的法定义务，但是没有履行该义务，那么这个行为是违背了法律规定，但不是遗弃罪。因为遗弃罪的客观要件是遗弃未成年人，而对于有抚养权但不履行抚养义务的情况，虽然对未成年人产生了不良影响，但并不符合遗弃罪的定性要件。
根据我国民法总则规定，父母对未成年子女负有抚养、教育、保护的义务。同时，最高人民法院也明确指出，监护人应当履行监护职责，保障被监护人合法权益，包括抚养和教育，断绝家庭关系和抛弃被监护人是违反法律的。也就是说，如果父母或监护人有抚养义务，却不履行这个义务，那么他们将面临一定形式的法律责任，比如需要承担经济赔偿、承担养育义务等。
因此，虽然有抚养权的父母或监护人如果不履行抚养义务，不会构成遗弃罪，但是这个行为仍然会被视为一种违法行为，执法部门也将对其进行处罚和惩戒。同时，应该提高家庭监护的责任意识，积极履行抚养义务，保障未成年人的正常成长和生活，从而维护家庭和睦和社会和谐。
