遗弃罪是指有抚养义务而不履行，弃置被抚养人，并使其生活无着落的行为，是一种违反家庭伦理和法律规定的行为。遗弃罪在我国刑法中被规定为刑事犯罪，其最高刑罚为死刑。
对于遗弃罪的被害人，他们拥有申请抚养权的权利。在我国民法系中，抚养权是指父母对子女的监护、教育、护理、扶养等权利与义务。当父母存在遗弃行为时，原则上被抚养人应该被有关部门保护，有权享有适当抚养，接受教育或其他必要的庇护。被抚养人也有权要求管理机关或者其他人代替遗弃的父母行使抚养职责。同时，被抚养人还有权向法院起诉要求父母履行抚养义务，或者要求法院撤销父母的抚养权。
从法律角度上来说，遗弃罪本身就是违反抚养义务的严重表现，因此抚养权和遗弃罪之间存在着密切的联系。被遗弃的人拥有申请抚养权的权利，并且可以寻求法律帮助来维护自己的权益。抚养权的行使，对被遗弃的人来说，是保障自身权利的重要手段。只有当抚养权得到充分保障，被遗弃人的权益才能得到有效的保护。
